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问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设 　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…) 　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1 　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。 输入格式 　　仅有一个数：N<201。 输出格式 　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。 样例输入 3 样例输出 ((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

思路

个人觉得这种题眼花缭乱的，挺恶心人的，最重要的就是找规律吧。

代码呈上：

#include
   
    #include
    
     int n; void An(int N,int t){
   	if (N == t)	{
   		printf("sin(%d)",N);		return ;	}		printf("sin(%d",N);	if (N < t)	{
   		if (N%2)		{
   			printf(" - ");		}		else		{
   			printf("+");		}		An(N+1,t);	}	printf(")");} void Sn(int N,int t){
   	if (N > 1)	{
   		printf("(");		Sn(N-1,t+1);	}	An(1,N);	printf("+%d",t);	if (N != n)		printf(")");} int main(){
   	scanf("%d",&n);	Sn(n,1);	return 0;	}
    
   

运行示例

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